拒绝老师的留学推荐需要采取恰当而礼貌的方式，以下是一些建议：
尽早明确拒绝
如果可能，尽早向老师表明你的决定，避免拖延。老师可能会认为你仍有意愿，从而投入更多精力，但明确拒绝可以让他们及时调整名额。
发送礼貌的拒绝信
通过你的申请邮箱回复一封礼貌的拒绝信，说明你已经接受了其他学校的offer，或者你有其他原因无法继续考虑该推荐。
表达真诚和尊重
在拒绝时，语言和行为上要真诚且委婉，避免敷衍。告诉老师你的真实想法，并尊重他们的感受。明确表示你尊重他们的推荐，只是由于某些原因无法继续。
明确关系
如果你和老师之间存在特殊关系（如朋友、同学等），在拒绝时要明确这一点，以便老师能够理智地接受。有时，明确关系可以避免不必要的误会和尴尬。
提供合理的理由
如果可能，提供一些合理的理由来解释为什么无法接受推荐，例如研究方向不同、已有其他offer等。这可以让老师更容易理解你的决定。
保持礼貌和专业
无论何种情况，都要保持礼貌和专业。感谢老师的推荐，并表达你对他们工作的尊重。这可以维护良好的师生关系，避免因拒绝而产生不必要的矛盾。
通过以上步骤，你可以委婉而礼貌地拒绝老师的留学推荐，同时保持双方的关系和尊重。