当留学女生送给男生书时，可能代表的意思有：
表达好感：
女生可能对这个男生有好感，希望通过送书的方式表达她的喜欢。
分享喜好：
她可能希望男生了解她的精神世界和兴趣爱好，通过书籍作为媒介促进彼此的了解。
期望共同进步：
如果书中的内容具有励志或专业性质，女生可能希望男生能像书中主人公一样积极进取，双方共同成长。
提醒关注：
书作为一种长久的礼物，女生可能希望男生通过阅读这本书，能经常想起她，保持联系。
文化象征：
在某些情况下，书籍作为文化象征，可能代表女生对男生知识、精神世界的欣赏和尊重。
以上解释基于一般情感交流的理解，具体含义可能因个人差异而异。