如果留学机构拖欠工资，你可以采取以下步骤来解决问题：
向当地劳动监察部门投诉
你可以向用工所在地的劳动监察大队投诉，劳动监察大队会对此立案并调查。如果调查属实，他们会出面调解，并可能警告培训机构的行为已违反劳动法。如果培训机构拒不执行，劳动监察大队可以采取强制执行措施。
申请劳动仲裁
如果与培训机构协商无果，你可以向当地人力资源与社会保障局申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的必经途径，仲裁开庭前会安排调解，调解书具有强制执行力。如果用人单位恶意拖欠工资，仲裁结果通常是终局性的。
向当地人民法院申请支付令
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
打官司
如果劳动仲裁未能解决问题，或者你对仲裁结果不满意，可以在拿到仲裁书后15天内向当地人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你可以要求除在规定的时间内全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
建议
先协商后投诉：首先尝试与培训机构进行友好磋商，寻求解决方案。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
保留证据：在采取任何行动之前，确保保存所有与工资有关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。
咨询专业人士：在处理此类问题时，可以咨询专业的劳动法律师，获取更具体的法律建议和帮助。
通过以上步骤，你可以有效地维护自己的合法权益，确保得到应得的工资报酬。