申请大学公费留学的条件通常包括以下几个方面：
学术成绩优秀：
申请者需要具备良好的学术成绩，通常要求GPA（平均绩点）在3.0/4.0以上，或相应比例。此外，申请者还需要在本科及研究生阶段有优秀的学术表现，并可能需要在科研或论文发表方面有突出表现。
语言能力：
申请者需要具备良好的外语能力，并提供相应的语言水平证明，如托福、雅思、DALF、DSH等。具体要求可能因国家和专业而异，但通常需要达到一定的分数要求。
推荐信：
推荐信通常由申请人的导师、教授或研究合作伙伴撰写，内容应客观评价申请人的学术能力、科研潜力及个性品质。推荐人需具备较高的学术地位和声誉。
研究兴趣和潜力：
申请者需要有强烈的学术研究兴趣和潜力，并在申请材料中清晰地表达出对未来的规划和期望。
个人品行和社会责任感：
申请者的个人品行和社会责任感也是重要的考量因素，可以通过参加志愿者活动或其他有益于社会的事情来展现。
经济基础：
虽然公费留学费用由政府承担，但申请者通常需要有一定的经济基础，以应对申请过程中可能产生的额外费用和生活费用。
其他特定要求：
某些特殊的留学项目可能对申请者的专业背景、年龄、学历等方面有特定要求。申请者需要仔细了解相关的申请条件。
国籍和政治要求：
申请者通常需要是中华人民共和国的合法公民，热爱祖国，具有良好的政治和业务素质，无违法违纪记录，并在工作或学习中表现突出。
身心健康：
申请者需要身心健康，无传染性疾病或其他严重疾病。
回国服务：
许多公费留学项目要求申请者在学成后回国服务一定年限，以回报国家的资助。
综上所述，申请大学公费留学需要综合考虑学术成绩、语言能力、推荐信、研究兴趣、个人品行、经济基础、特定项目要求、国籍和政治要求、身心健康以及回国服务等多个方面。建议申请者在准备申请时，仔细了解并满足所有相关条件。