庚子赔款资助留学美国的原因可以从以下几个方面理解：
长远战略考量
美国政府认为，通过资助中国学生留学美国，可以培养亲美人才，这些学生将来可能成为中国的领导者或影响者，从而在长远上维护美国在中国的利益。
教育投资
美国政府认为教育是国家强大的基础，资助中国学生留学美国可以促进中国教育事业的发展，长远来看，有助于提升中国的科学技术水平，这对美国的世界地位也有正面影响。
现实利益
美国政府认为，通过庚子赔款资助中国学生留学，可以在经济上获得回报。这些学生在美国学习后，可能会将所学知识和技能带回中国，从而促进美国在中国的商业和工业发展。
政治影响
美国政府通过资助中国学生留学，可以加强中美两国之间的文化交流和政治联系，为美国在国际政治中获得更多影响力铺平道路。
国际形象
美国政府可能认为，退还部分庚子赔款用于教育，可以展现其作为“文明国家”和“进步力量”的形象，提升美国的国际声誉。
综上所述，庚子赔款资助留学美国是美国政府出于多方面的战略考虑，既包括经济利益，也涉及政治、教育和国际形象等层面。这一政策在当时的背景下，被认为是符合美国国家利益的一种举措