留学博士在国内的认可度取决于多个因素，主要包括：
学位颁发机构
必须是由国际认可的高等教育机构颁发，且该机构在其所在国家或地区享有良好的声誉和地位，并经过认证。
学位的真实性和可靠性
需要通过国内认证机构的认证，如中国教育部留学服务中心，以确保学位的质量和等级符合国内的教育标准和要求。
学历背景和学术水平
除了学位本身，申请者的学历背景、学习成绩、论文发表等也是国内认证的重要参考。
认证政策
教育部留学服务中心会根据国内外教育形势的变化调整认证政策，申请人应密切关注最新动态。
合作办学项目
如果是在中外合作办学机构获得的博士学历，通常也会得到教育部的认证，并享有与国内博士同等的法律效力。
社会认可度
在一些企业和机构中，特别是那些对国际化人才需求较高的企业，会认可单证海外博士学位。
政策法规支持
根据《中外合作办学条例》及其实施办法，依法设立的中外合作办学机构和项目颁发的学历、学位证书在国内是得到认可的。
综上所述，留学博士在国内的认可度较高，但需要满足上述条件并通过相应的认证程序。