大专毕业留学后所获得的学历类型 取决于所申请的留学课程和国家。以下是几种可能的情况：
获得本科学位：
如果专科生选择的是本科课程，并在完成课程后顺利毕业，那么他们将获得本科学位。例如，前往美国留学可以获得美国大学本科学位。
获得硕士学位：
如果专科生选择的是硕士课程，并在完成课程后顺利毕业，那么他们将获得硕士学位。例如，前往英国留学可以获得英国大学硕士学位。
第一学历保持为专科：
尽管专科生可以通过留学获得更高层次的学位，但他们的第一学历（即全日制统招学历）仍然是专科。留学经历可以被视为最高学历，但在学历认证时，第一学历不会因此改变。
需要注意的是，申请的学校必须是国内外教育部认可的正规大学，以确保所获得的学历得到广泛认可。
综上所述，大专毕业留学后可以获得的学历类型主要取决于所选择的留学课程和国家，可能包括本科学位和硕士学位，而第一学历通常保持为专科。建议在选择留学课程时，仔细了解目标国家的教育体系和学历认证要求，以确保所获得的学历符合国内和国际的认可标准。