古代不允许出国留学的原因主要有以下几点：
政治因素
国家稳定与统一：在古代中国，封建君主专制政治体制下，国家的稳定与统一被视为至高无上的目标。允许百姓出国可能会导致思想混乱和社会动荡，尤其是在战争频繁的时期，百姓出境可能被敌方利用，成为国家安全的大隐患。
皇权至上：百姓的自由与权利完全服从于皇权，出国被视为对皇权的不忠和威胁，因此历朝历代都有禁止私自出国的法律。
经济因素
农业社会依赖：古代中国的社会架构以农业为主，赋税主要来源于土地和粮食。百姓是农业生产的主要劳动力和国家经济的重要支柱。如果百姓都出国，土地和粮食资源将无人耕种，导致国家经济崩溃。
资源流失：出国意味着劳动力、人才和资源的外流，这对古代中国的经济和社会发展是极大的打击。
社会和文化因素
传统观念：古代中国社会普遍存在“华夷之辨”的观念，认为中国是文明的中心，外国是“蛮夷之地”，出国被视为一种耻辱和不负责任的行为。
文化保护：统治者认为，限制百姓出国可以保护中国的传统文化和价值观，防止外来文化的冲击和“毒害”。
交通和技术限制
交通不便：古代水陆路交通并不通畅，长途旅行耗时耗力，且风险重重。这使得出国成为一件极其困难的事情，很多人在途中因各种原因死亡或放弃。
技术落后：古代的技术水平有限，没有现代意义上的交通工具和通讯手段，使得留学成为一件遥不可及的事情。
综上所述，古代不允许出国留学主要是出于政治、经济、社会和文化等多方面的考虑。这些因素共同作用，使得出国成为一件被严格禁止的事情。