公派出国留学的条件主要包括以下几个方面：
政治条件
申请人需要热爱祖国，热爱社会主义，思想品德优良，在实际工作和学习中表现突出，积极为社会主义现代化建设服务。
国籍与身份
申请人必须具有中国国籍，并且是高等学校、企业、事业单位以及行政机关和科研机构的工作人员，或者是优秀的在校学生。
学业与成绩
申请人应具有相应的学历背景，如高中毕业、大学毕业及以上水平，并且成绩优异，具备良好的学术积累和研究经历。
专业基础与发展潜力
申请人需要具有良好的专业基础，并且有发展的潜力，在工作或学习中需要有突出的表现。
语言能力
申请人需要掌握相应国家的语言文字，能够比较熟练地运用外文阅读专业书刊，有一定的听、说、写能力，经过短期培训即能用外语进行有关学科的学术交流。
身体条件
申请人需要身心健康，没有精神类疾病或其他影响身体素质的疾病，并且需要经过市一级的医院体检，并提供健康合格证明书。
年龄要求
不同的留学类别和项目对申请人的年龄有不同的限制，一般不得超过规定的上限，特殊情况下可以适当放宽。
推荐信与个人陈述
申请人需要提供推荐信和个人陈述，推荐信通常来自申请者的导师、教授或相关专业人士，用以评价申请人的学术能力和研究潜力。个人陈述则是申请者自我介绍和学术规划的重要材料。
资金证明
公派留学通常由国家和单位资助，因此申请人需要提供相应的资金证明，以证明自己有足够的经济能力支付留学期间的生活费用和其他可能的费用。
其他要求
申请人还需符合申请公派出国留学的具体条件，并且达到相关的外语水平。
综上所述，申请公派出国留学需要申请者具备全面的素质和条件，包括政治素养、学业成绩、专业基础、语言能力、身体条件、年龄要求以及其他相关证明文件。