可以停职留学的状态包括：
重大疾病或严重学业问题：
留学生因重大疾病或严重的学业问题可以选择停学，以便有足够的时间处理这些问题，同时保留返回校园继续学业的机会。
家庭问题：
家庭问题也可能成为停学的原因，留学生可能因为需要照顾家人或其他家庭事务而选择停学。
在职职工自费留学：
在职职工自费到国外留学，一般可以选择停薪留职。如果本人要求退职，单位也可以同意。
特殊情况暂时不能上班：
因特殊情况暂时不能上班的人员，可以申请停薪留职。
企业不需要的富余职工：
企业不需要的富余职工可以允许停薪留职。
需要注意的是，停薪留职需要经过单位的同意，并且可能需要提供相关证据和填写相关通知单。此外，停薪留职期间，职工不享受各种津贴、补贴和劳保福利待遇，且五年内回国参加工作可连续计算工龄，五年后则需合并计算工龄。
建议在申请停职留学前，仔细了解并确认所在单位的政策和流程，以确保申请过程顺畅。