国学大师留学的原因多种多样，但主要可以归纳为以下几点：
寻求更深层次的文化理解
国学大师们认为，要真正理解中国文化，必须到外国留学，因为其他科目如数学、物理等已经从外国引进，而国文是国货土产，需要外国的招牌来维持其地位。
科学救国
一些国学大师胸怀“科学救国”的大志，认为“科学”只能到外国去学习，希望通过留学掌握先进的科学知识和技术，回国后用于拯救国家和民众。
个人发展
也有观点认为，一些国学大师出国留学是为了“镀金”，即通过留学提升自己的学历和背景，以便回国后在就业市场上更具竞争力。
社会影响
如鲁迅东渡日本学医，最初是为了治病救人，后来看到社会黑暗和人民生活困苦，转而弃医从文，用文学作为唤醒民众、改变社会的工具。
学术追求
一些国学大师追求学术上的更高境界，认为留学可以提供不同的学术环境和资源，有助于他们在国学领域取得更深的造诣。
以上几点反映了国学大师留学背后的多重动机和目的，既有对国家和文化的深厚情感，也有对个人学术和职业发展的追求。