鲁迅到外国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
寻求现代化知识
鲁迅生活在19世纪末20世纪初，中国正面临严重的民族危机。他希望通过留学海外，学习现代知识，探索现代化的道路，以拯救民族。
家庭背景和经济条件
鲁迅出身于较为优越的家庭，能够承担自费留学的费用。此外，当时的大清政府提供了官费留学机会，鲁迅在南京路矿学堂成绩优异，获得了公费留学的资格。
对日本现代化进程的好奇和追求
日本在当时的亚洲地区是最现代化的国家，鲁迅对日本的现代化进程充满好奇和向往。他希望通过在日本的学习和生活，了解和探索现代化的道路。
对医学的兴趣和怀疑
鲁迅最初选择留学日本学习医学，是因为他受到了父亲的病故和对中医的怀疑的影响。然而，在仙台医学专门学校学习一年后，他弃医从文，认为文艺才是拯救民族的钥匙。
接触新思想和新文化
在日本留学期间，鲁迅接触到了西方文学和思想，这对他的文学创作产生了深远的影响。他开始思考国民性问题，并以犀利的笔触揭露社会的黑暗和人性的弱点。
社会活动和思想观念的转变
鲁迅在日本期间，参加了一些社会运动，更深刻地认识到了社会的问题和困境。他对于自己的身份认同产生了深刻的反思和思考，这种思想观念的转变对他后来的文学创作和社会活动产生了重要的影响。
综上所述，鲁迅选择到外国留学，是为了寻求现代化知识，探索救国救民的道路，接触新思想和新文化，并深刻反思和思考中国的社会问题。这些经历对他后来的文学创作和思想发展产生了深远的影响。