是的，硕士研究生（包括专业硕士和学术硕士）可以申请公派留学。以下是申请公派留学的一些基本条件：
1. 年龄不超过30岁；
2. 应具有学士学位，或作为优秀应届本科毕业生；
3. 需要提交国外教育机构出具的入学通知书复印件；
4. 通常需要具备出色的学术成绩和专业背景；
5. 英语水平（如托福或雅思分数）或其他特定资格（如GRE分数）可能会被要求。
请注意，自2019年起，留学基金委不再开展“国家公派硕士研究生项目”的选派工作，但其他有关项目仍将继续选派硕士研究生和联合培养硕士生类别。因此，想要申请公派硕士研究生的同学需要查询其他项目中的派出渠道。