根据您提供的信息，从长沙到德国留学的机票价格如下：
直飞航班：首航长沙-法兰克福航段经济舱机票价格从3700元起，公务舱18000元，头等舱68000元。暑期7-8月份最低6800元起，8月底开始调整为4600元起（以上价格均不含税）。
转机航班：从长沙到上海转机的机票价格每天有特价，长沙到上海特价票可能低至三百多元，而从上海到德国法兰克福的机票价格则需四千多元。
请注意，机票价格会因季节、促销活动、购票时间等因素而有所不同，建议您关注航空公司的官方网站或通过机票预订平台获取最新的机票价格信息。
另外，除了机票费用，您还需要考虑住宿、签证、行李托运等其他费用。