允许留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：
开阔眼界和经验：
留学生可以通过在国外的学习和生活，亲身体验不同的文化和生活方式，从而拓宽视野，增长见识。
学习与该国有关的语言、文化知识：
留学生有机会学习到目标国家的语言和文化，这有助于他们更好地融入当地社会，并为将来的职业发展打下坚实基础。
追求更好的教育条件：
许多学生选择出国留学是为了接受更高质量的教育资源，包括先进的教学方法、设施和学术氛围。
外交原因：
政府之间为了表示亲善合作，可能会互派学生、官员或军人到对方学校学习，以促进国际交流和合作。
与移民有关的原因：
有些学生留学是为了实现移民目标，他们可能希望通过留学获得外国居留权或国籍。
随父母暂时居住在外国的未成年人：
这类学生可能因为父母的工作或生活原因而需要在国外就读。
以留学生身份申请学生签证，获得暂时定居权：
有些学生通过留学途径获得学生签证，进而获得在该国的暂时定居权。
熟悉该国社会，积累经验，为以后永久性定居作准备：
留学生在国外学习期间，可以积累生活和社会经验，为将来的永久定居做好准备。
为将来获得更好的工作环境打下基础：
留学经历往往能增加就业竞争力，许多跨国公司和国际组织更看重具有国际背景的员工。
经济条件允许：
对于许多家庭来说，经济条件是支持子女出国留学的重要因素。留学不仅是一种投资，也是一种对未来发展的长远规划。
综上所述，允许留学生的原因涉及个人发展、文化交流、国际合作等多个层面，这些原因共同推动了留学成为一个广泛接受的现象。