是的，美国留学生可以申请并获得绿卡。以下是留学生申请美国绿卡的一些常见途径：
就业赞助：
留学生毕业后找到工作，被美国公司录用，可以通过雇主支持申请H1B工作签证，之后根据留美时间和雇主的支持申请绿卡。
投资移民（EB-5）：
通过在美国进行一定数额的投资，并创造就业机会，留学生可以申请投资移民。
杰出人才移民（EB-1或NIW）：
如果留学生在学术、科研或艺术等领域有杰出成就，可以申请杰出人才移民。
家庭团聚：
如果留学生有直系亲属是美国公民或绿卡持有者，他们可以支持留学生申请绿卡。
其他途径：
例如通过特殊移民类别，如宗教工作者、国际组织的雇员及其家属等。
需要注意的是，留学生申请绿卡的过程可能复杂且耗时，并且需要满足特定条件。此外，美国绿卡的申请人数有限，竞争激烈。