贺子秋在电视剧《以家人之名》中经历了不少困难和挑战。他决定去英国留学，希望用亲生父亲赵华光的钱来减轻李家的经济负担。然而，他在英国的生活并不顺利，亲生父亲赵华光并没有给予他经济支持，他不得不勤工俭学，独自面对异国他乡的生活压力。
尽管如此，子秋还是坚持学业，并在学习之余学习制作甜品，为回国后创业做准备。回国后，他开设了一家甜品店，尽管初期颇为艰难，但最终还是取得了成功。
子秋在回国后也面临着家庭关系的修复问题，包括与亲生父亲赵华光的关系，以及和李家的关系。他经历了被父亲断绝经济来源的困境，但依然保持着对家人的思念和对未来的期待。
子秋的故事引起了不少观众的共鸣，他的坚韧和努力让人感动，尽管生活对他不公，但他的乐观和不屈不挠的精神让人敬佩。