留学德国后想要留下来，可以通过以下途径：
德国蓝卡政策
德国蓝卡是欧盟为吸引非欧盟国家高技能人才而设立的特别工作签证。
学历要求：拥有德国大学的学位或来自其他国家的被德国承认的高等学历。
工作与居留：持有蓝卡可以在德国工作，并在满足条件后申请德国的永久居留。
德国永居政策
德国高校毕业生申请德国永居的条件包括：持有长期签证达2年、交满24个月的法定养老保险、在德国国家认可的高校成功毕业并找到工作职位、足够的德语知识等。
欧盟永居政策
持有德国长期居留许可的人可以申请欧盟永居，条件包括：在德国持有长期居留许可达五年、提供生活保障、交满60个月的法定养老保险等。
德国工作签证
对于学历不符合蓝卡标准但有工作技能的申请人，可以申请普通工作签证。
预科与语言考试
预科是针对未达到直接录取条件的学生，通过预科学习后参加“外国学生入学资格鉴定考试（FSP）”取得入学资格。
语言要求：德语课程通常要求TestDaF 4X4或以上，国际课程一般要求雅思6.5或托福机试80。
移民项目
一些移民项目允许本科学历的申请人快速获得德国居留身份，例如侨外出国的德国蓝卡移民项目。
需要注意的是，德国的就业市场竞争激烈，留学生想要留下来需要具备相应的工作能力和德语水平，并且找到合适的工作机会。此外，德国对于居留许可的审批较为严格，因此留学生需要提前做好规划和准备。