清末民初时期，中国学生赴外国留学的人数经历了显著的增长。以下是一些关键数据：
赴日留学人数
1896年：第一批官派留日学生共13人。
1900年：增加到100多人。
1902年：已有500多人。
1903年：根据驻日公使的报告是1300多人。
1904年：统计是2400多人。
1905年至1906年：达到了一个高潮，已有8000-10000人。
赴美留学人数
1874年到1875年：清政府派出了2批去美国留学的人员，共计120名。
1901年：274人。
1903年：1300人。
1905年：8000人。
1906年：12000人。
赴英、法留学人数
1901年：有留学英国和法国的学生，但具体人数未详细列出。
建议
这些数据表明，清末民初时期中国学生赴日本留学的人数最多，其次是美国。建议进一步研究和分析不同国家留学人数增长的原因，包括政府政策、国际形势、教育需求等因素。