国家可以通过以下方式给留学生提供奖学金：
教育部和其他相关部门的资金支持：
国家给留学生的奖学金主要来自于教育部和其他相关部门的资金支持，这些资金通常用于吸引优秀的留学生来华学习，提高我国的教育水平和国际影响力。
国际合作项目和企业赞助：
国家给留学生的奖学金还可以通过国际合作项目和企业赞助等方式获得额外的资金支持，以确保留学生的学习和生活费用得到保障。这些资金来源的延伸可以进一步促进国际交流与合作，提升留学生的学术能力和综合素质。
国家留学基金：
国家留学基金主要来源于国家留学基金计划的财政专款，同时也接受境内外友好人士、企业、社会团体及其他组织的捐赠和资助。资助类别包括高级研究学者、访问学者、博士后研究、研究生等，资助内容包括往返国际旅费、国外生活费等。
学校奖学金：
一些大学和研究机构提供奖学金给优秀的学生，以资助他们到国外学习。这些奖学金通常需要学生提供成绩和研究计划等材料，并通过评审程序获得。
企业资助和专业组织资助：
一些企业提供资金支持，资助学生到国外学习。这些企业可能与学校或政府机构合作，也可能直接向学生提供资金支持。此外，一些专业组织也提供资金支持，资助学生到国外学习和研究。
特定奖学金项目：
例如，“国家优秀自费留学生奖学金”分为A类和B类奖项，分别提供不同金额的奖学金。申请者需要具备一定的学术成绩和表现，并且需要按照规定的程序和办法申请。
CSC奖学金：
CSC奖学金（China Scholarship Council）是国家留学基金委员会为出国留学人员提供的奖学金，申请CSC奖学金实际上就是申请国家公派留学，在出国留学期间收到留学基金委员会提供的奖学金支持。
综上所述，国家通过多种方式给留学生提供奖学金，包括直接的财政支持、国际合作、学校奖学金、企业赞助、专业组织资助以及特定奖学金项目等。留学生可以根据自身情况选择合适的奖学金项目进行申请。