具备公费留学资格的大学包括：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 中国科技大学
4. 南京大学
5. 复旦大学
6. 上海交通大学
7. 西安交通大学
8. 浙江大学
9. 哈尔滨工业大学
10. 南开大学
11. 天津大学
12. 东南大学
13. 华中科技大学
14. 武汉大学
15. 厦门大学
16. 山东大学
17. 湖南大学
18. 中国海洋大学
19. 中南大学
20. 吉林大学
21. 北京理工大学
22. 大连理工大学
23. 北京航空航天大学
24. 重庆大学
25. 电子科技大学
26. 四川大学
27. 华南理工大学
28. 中山大学
这些大学提供公费留学的机会，通常涵盖学费、生活费和其他相关费用，支持学生前往海外一流大学进行研究生阶段的学习。
建议您根据自己的学术背景和专业兴趣，仔细研究每所大学的公费留学项目，选择最适合自己的学校。