留学流动党员的管理主要依据《中国共产党党员教育管理工作条例》进行。以下是一些关键点和步骤：
组织关系保留
出国（境）学习研究的党员，其组织关系由原就读高校或者工作单位党组织保留，并且每半年至少与其联系一次。
恢复组织生活
留学（境）党员返回后，应按照相关规定恢复组织生活。具体恢复程序需向保留其组织关系的党组织提出申请，并经过审核批准。
停止党籍
对于因私出国并在国外长期定居的党员，若出国学习研究超过5年仍未返回，一般予以停止党籍。停止党籍的决定由保留其组织关系的党组织按照有关规定作出。
若党员与党组织失去联系6个月以上，通过各种方式查找仍然没有取得联系，也会被停止党籍。停止党籍的决定由所在党支部或者上级党组织按照有关规定作出。
自行脱党处理
停止党籍2年后确实无法取得联系的党员，将按照自行脱党予以除名。
联系与汇报
留学（境）党员应经常与党组织保持联络，及时汇报自己的情况，以免脱党。具体汇报方式和频率可以根据实际情况和党组织的要求进行。
组织关系转接
对于出国（境）学习的党员，党组织关系转接可以通过网上转接或传统纸质转接两种方式进行。具体转接流程需要提前与目的地党组织联系并确认。
延长保留党籍期限
若党员因私出境需延期返回，应向所在党支部提出延长保留党籍期限的申请，并经上级党委批准后方可延长。延长保留党籍期限的具体条件和程序需遵循相关规定。
综上所述，留学流动党员应严格按照《中国共产党党员教育管理工作条例》的规定，及时与党组织保持联系，按时汇报情况，并在返回后按规定恢复组织生活。若因特殊情况无法按时返回或失去联系，应及时向党组织申请延长保留党籍期限，以免被停止党籍或自行脱党。