要让妈妈支持你出国留学，你可以考虑以下步骤：
证明学术能力
确保你的成绩优异，能够支持你进入一所好的国外大学。
展示自理能力
通过做家务、管理个人事务等方式，向妈妈证明你有能力照顾好自己。
了解并解决担忧
与妈妈进行坦诚沟通，了解她对你出国的具体担忧，如安全、适应能力、费用等，并提出解决方案。
制定详细计划
准备一份留学计划，包括目标国家、学校、专业、学习计划和预算等，让妈妈看到你的准备和努力。
强调留学优势
阐述留学带来的好处，如提高语言能力、拓宽视野、增长知识和技能等。
展示财务规划
如果适用，准备一份财务计划，包括学费、生活费、奖学金和打工收入等，以减轻妈妈的财务顾虑。
寻求外部支持
如果可能，找到成功的留学案例或有留学经验的人与妈妈分享他们的经历。
表现出责任感
在日常生活中表现出你的责任感，比如主动承担家务、管理好自己的时间和事务。
耐心和理解
对妈妈的担忧保持耐心，理解她的观点，并尝试解决她的顾虑。
寻求其他家庭成员的支持
如果其他家庭成员支持你的留学计划，可以请他们帮助与妈妈沟通，提供正面反馈。
最后，保持开放和诚实的沟通，尊重妈妈的意见，并愿意根据她的反馈调整你的计划。记住，说服妈妈支持你出国留学是一个可能需要时间和耐心的过程