在电视剧《带着爸爸去留学》的大结局中，主要角色的关系和命运走向了圆满的结局。以下是具体的结局内容：
黄小栋和黄成栋的和解
黄小栋（曾舜晞 饰）和黄成栋（孙红雷 饰）这对父子最终达成了和解，他们开心快乐地生活在了一起。
其他角色的命运
武丹丹准备换所学校离开黄小栋，林飒告别黄成栋去英国交流学习。
刘若瑜回国做医生，陈凯文做起了寄宿家长，朱露莎回国读大专。
艾米被带回楚文博家照顾。
感情线的发展
林飒最终与武翰祥离婚，并与黄成栋相爱在一起。
黄小栋与武丹丹相爱。
陈凯文最终看清了朱露莎的真面目，二人分道扬镳。
家庭关系的转变
黄成栋原本是送儿子黄小栋去留学的，但到了美国后，他反倒成为了监视黄小栋的人，最终他放下了对儿子的过度保护，真正放手让儿子独立生活。
林飒放弃了管教武丹丹的想法，她和武翰祥因感情不和而离婚。
综上所述，电视剧《带着爸爸去留学》的结局是一个温馨而感人的故事，展示了父女之间深厚的爱和互相的支持。主要角色在经历了种种挑战和成长后，最终都找到了属于自己的幸福。