古代海外留学生在不同历史时期有不同的称呼：
隋唐时期
遣隋使和 遣唐使：日本派遣到中国的使团，成员中包括学生。这些学生被称为留学生，他们不仅学习中国的文化，还学习科学技术和艺术等。
清朝
留美幼童：1872年到1875年间，清政府派出的一百二十名幼童赴美国留学，这些孩子被称为“清朝第一批官费赴美留学幼童”。
清末民初
官学生：清末民初时期，官派留学生也被称为官学生。
总结：
隋唐时期的海外留学生被称为 遣隋使和 遣唐使中的学生。
清朝时期的海外留学生有特定的称呼，如 留美幼童和 官学生。
这些称呼反映了不同历史时期中国与其他国家文化交流的情况，以及留学生在各自国家的重要性和影响力。