大学公费留学的条件通常包括以下几点：
学历要求：
申请者通常需要具备本科及以上学历，并且学术成绩优秀，GPA（平均绩点）通常要求在3.0/4.0以上。
语言能力：
申请者需要具备良好的外语能力，并提供相应的语言水平证明，如托福、雅思、DALF、DSH等。
推荐信：
推荐信一般由申请者的导师、教授或研究合作伙伴撰写，内容应客观评价申请者的学术能力、科研潜力及个性品质。
政治和业务素质：
申请者需要热爱祖国，具有良好的政治和业务素质，无违法违纪记录，并在工作或学习中表现突出。
身心健康：
申请者需要身心健康，并提供市级以上医院出具的体检证明。
经济基础：
虽然费用由国家承担，但申请者通常需要有一定的经济基础，以应对申请过程中可能产生的额外费用。
其他要求：
根据不同的奖学金项目或留学机构，可能还会有其他特定的要求，如年龄限制、专业背景、研究兴趣等。
申请者需要按照国家和学校的相关规定准备申请材料，并在申请成功后履行相应的待遇和义务，如完成学业要求、积极参与科研活动、遵守当地法律法规和校规校纪，并在一定年限后回国为国家服务。