清国留学的用意主要可以归纳为以下几点：
摆脱受压迫的命运
清朝晚期，中国面临列强的多次侵略和内部动荡，政府意识到必须学习西方的先进科技和文化才能摆脱落后的局面，从而增强国家的综合实力和国际地位。
学习西方科技和文化
清政府组织大量青年学生赴日本和欧美国家留学，学习西方的先进科技、文化和管理经验。这些留学生在海外学习期间，不仅获取了专业知识，还积极传播中国的文化和思想，为中国的现代化进程做出了重要贡献。
培养现代化人才
留学生在国外学习先进知识和技术，回国后成为推动社会进步和现代化的重要力量。许多留学生在各自的专业领域取得了卓越成就，如庚款生成为中国现代科学和学科的奠基人。
增强国际视野和竞争力
通过留学，留学生能够更全面地了解世界，培养跨文化交流能力和国际理解能力。这些能力对于他们未来在国内外的就业和发展具有重要意义。
推动国内改革
留学生在国外学成归来后，将西方的先进理念和技术引入国内，推动国内的教育、科技和经济发展。例如，早期赴美的幼童留学生在工矿、铁路、电报等领域取得了显著成就。
综上所述，清国留学的用意在于通过学习西方的先进科技和文化，培养现代化人才，增强国家的综合实力和国际竞争力，从而摆脱受压迫的命运。