香港留学家庭年收入至少需要40万人民币，才不会感到太大的经济压力。以下是详细的费用分解：
1. 学费：香港高校的学费大约每年为14.5万港币，四年总计约58万港币。
2. 住宿费：前两年住宿舍每年约1.2万港币，如果后两年不住宿舍，租房每年至少需要5万港币。
3. 生活费：每月吃饭和日用品约需3000港币，一年约2.4万港币，四年总计约10万港币。
4. 其他费用：根据个人情况，可能还需要考虑交通、书籍、娱乐等额外开销。
综合以上费用，家庭年收入至少需要约70万港币来覆盖香港本科教育的费用。因此，年收入40万人民币的家庭，在支付基本生活费用后可能难以承担香港本科教育的全部开销。