李宗仁出国留学的原因可以归纳为以下几点：
寻求政治庇护
李宗仁在美国期间，蒋介石并没有放过他，而是专门派人监视他的一举一动，这可能迫使他寻求政治上的庇护。
政治生涯未结束
李宗仁认为，尽管在国民党内部失势，但他的政治声望和地位仍然被其他政治力量所认可，他相信回到大陆后还能发挥一定的作用。
落叶归根
李宗仁是广西人，对故土有深厚的感情，加之夫人郭德洁患病，他强烈希望回到家乡，完成夫人的遗愿，并落叶归根。
国内政治环境的变化
李宗仁了解到大陆自他离开后发生了巨大的变化，他可能认为回国后能为国家的建设贡献力量。
晚年的选择
随着年龄的增长，李宗仁对政治的兴趣减退，更愿意安度晚年，这时共产党向他伸出了橄榄枝，成为他回国的诱因之一。
以上几点综合反映了李宗仁出国留学的背后动机