申请公派留学的要求主要包括以下几个方面：
申请资格
申请人应为高等学校、企业事业单位、行政机关、科研机构的正式工作人员或在校优秀学生。
申请人需要热爱祖国，热爱社会主义，具有良好的政治和业务素质，并且在工作、学习中表现突出，具有成为优秀人才的潜力。
申请人需符合国家留学基金资助出国留学外语条件的规定，具备良好的外语水平。
学术要求
申请人需要具备良好的学术成绩，本科阶段取得优秀的学业成绩，有一定的学术积累和研究经历。
申请人需选择与自己本科专业相关或紧密相关的研究方向和专业，展现自己在该领域的兴趣和潜力。
语言能力
不同国家和项目对语言能力的要求有所不同，但英语通常是最基本要求。
申请人需要通过相关的雅思、托福等考试，达到留学基金委规定的标准。
推荐信
推荐人需具备一定的学术地位或专业背景，能够对申请人的学术能力、研究潜力和综合素质做出客观评价。
推荐信内容需要真实、具体，并突出申请人的优点和特长。
资金证明
公派留学是由国家或单位资助，因此申请人需要提供相应的资金证明，以证明自己有足够的经济能力支付留学期间的生活费用和其他可能的费用。
其他要求
申请人应具有中国国籍，遵守中国法律法规，品学兼优，身心健康。
申请人的年龄通常不得超过规定的上限，具体年龄限制因不同项目而异。
申请人需要具备良好的身体和心理素质，以适应异国他乡的生活和学习。
申请人及其家长必须无违法违纪记录，无重大处分和犯罪记录。
综上所述，申请公派留学需要综合考虑申请人的资格、学术背景、语言能力、推荐信、资金证明以及其他相关条件。申请人应提前了解并准备好所有必要的文件和证明，以提高申请成功的几率。