美国留学生的籍贯填写应该遵循以下原则：
填写出生地：
一般应填写学生出生地的省市县名称。如果不确定，可以向父母或户口所在地派出所查询。
填写户籍所在地：
如果学生已经将户口迁出，可以填写现在的户籍所在地。
填写国外出生：
如果学生是在国外出生，可以填写“国外”。
填写海外华人社区：
如果学生是在海外华人社区出生，可以填写所在国家或地区名称。
填写父母籍贯：
如果父母籍贯不同，可以填写其中一个或两个省市县名称，也可以填写“父籍××，母籍××”。
填写外籍人士：
如果学生是外籍人士，可以填写“外籍”。
填写港澳台居民：
如果学生是港澳台居民，可以填写“香港特别行政区/澳门特别行政区/台湾省”。
填写少数民族：
如果学生是少数民族，可以填写所在的民族名称。
因此，美国留学生的籍贯应填写其 出生地或户籍所在地，具体到县（市）即可，不需要更细化到省/自治区/直辖市+区/县。如果学生是在国外出生或具有多重国籍，也应按照上述原则进行填写。