如果您需要举报留学机构老师不负责的行为，您可以按照以下步骤进行：
收集证据
确保您有足够的证据来支持您的指控，例如教师的言行记录、学生的评价、相关的通信记录等。
内部反馈
首先尝试通过留学机构的内部渠道进行反馈，如教务处、人事处或直接向高层管理人员反映问题。
正式投诉
如果内部反馈未能解决问题，您可以向当地的教育局或人力资源和社会保障局进行正式投诉。
消费者协会
您也可以联系当地的消费者协会寻求帮助，他们可以提供法律咨询和进行调解。
法律途径
如果问题严重，涉及违法或违反职业道德，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
公开举报平台
您还可以利用消费者之声等公开举报平台进行投诉。
在整个投诉过程中，请保持冷静和专业的态度，并确保您的投诉基于事实而非情绪化的言论。同时，请留意保护您的个人隐私和安全