黄兴之所以有钱去日本留学，主要原因有以下几点：
留学费用相对较低
相较于留学欧美，日本留学的费用更为便宜。当时的路费也较低，因为日本和中国的距离较近，坐船几天就能到达，费用不过几百大洋。而在欧美，坐船去美国旧金山需要花费150到200块大洋，且学费也较贵，尤其是私立学校费用极高。
日本的生活成本较低
在一战之前，日本的生活标准相对较低，衣食住行都比欧美便宜得多。例如，当时日本民间并不怎么吃肉，以蔬菜配合肉丝为主，生活成本较低，这也使得留学日本的经济压力相对较小。
文化同源和留学政策
黄兴等人认为日本在明治维新后迅速崛起，其成功的变革经验值得学习。此外，日本在文化上与中国的同源性较高，使得中国留学生更容易适应和融入。同时，日本当时积极招募中国人留学，并提供了一定的支持和便利。
国内政治和经济环境
在甲午战争后，中国遭受了巨大的损失，国内精英对日本的崛起感到激愤和好奇，进而希望学习其长处以振兴国家。这种民族危机感也促使了许多中国学生选择去日本留学。
综上所述，黄兴之所以有钱去日本留学，主要是因为留学费用相对较低，生活成本也较低，同时文化同源和留学政策也为他提供了便利。这些因素共同促使他选择了日本作为留学目的地。