关于妈妈退休出国留学的问题，以下是一些考虑因素和建议：
经济负担
确保留学费用和在日本生活开销不会给家庭带来过大的经济压力。
如果父母退休金足够高，可以提供退休证明和退休金证明。
如果退休金不足，可以考虑其他收入来源，如房产出租、其他工作等。
退休证明
父母退休后，可以向社保机构出具退休工资证明作为收入证明。
收入证明
除了退休金，还可以提供其他形式的收入证明，如在职证明和收入纳税证明。
其他考虑
如果父母的收入加上其他潜在收入来源仍不足，可能需要考虑其他担保人或增加资金证明。
舅舅可以作为经费支付人，但可能需要更复杂的公证和亲属关系证明。
请根据具体情况综合考虑，并咨询专业的留学顾问或金融机构以获得更准确的指导。