遭遇留学申请诈骗时，可以采取以下措施：
向当地公安机关报案
诈骗案件应由公安机关立案侦查，当事人应亲自或委托他人到当地公安机关报案。
如果诈骗金额超过当地公安机关的受案标准，公安机关将依法立案侦查。
收集证据
保留所有与留学申请诈骗有关的证据，包括通讯记录、转账记录、合同或协议等。
如果可能，获取诈骗者的个人信息，如姓名、联系方式、银行账户等。
通过外交途径
如果涉及外国留学生或在中国境外被骗，可以通过外交途径寻求帮助。
法律咨询
咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
律师可以帮助准备相关文件，提供法律建议，并代表当事人与公安机关、检察院和法院沟通。
报案回执
报案后，确保获取公安机关的报案回执，这是案件处理的重要凭证。
监督案件进展
定期向公安机关、检察院了解案件进展情况，确保案件得到及时处理。
法律救济
如果诈骗者被判刑，可以依据法院判决申请刑事赔偿。
如果诈骗者未被判刑或赔偿不足，可以通过民事诉讼途径追求经济赔偿。
建议尽快采取行动，以便尽可能减少损失，并依法维护自己的合法权益。