申请武汉居住证的基本流程如下：
居住登记
携带本人居民身份证或其他有效身份证明、居住地址证明向公安机关或社区服务机构申报居住登记。
也可以通过互联网进行居住登记。
申请居住证
居住登记满半年后，可申领居住证。
需提供身份证原件及复印件、近期免冠1寸照片、居住地址证明、就业证明或就读证明。
未满16周岁未成年人和行动不便的老年人、残疾人等，可由其监护人或近亲属代为申领。
办理方式
可以到居住地或工作地的公安机关或社区服务机构提出申请。
也可以通过互联网、湖北政务服务网、湖北公安政务服务平台等方式提出申请。
办理时限及费用
首次申领居住证免收工本费。
办理时限通常为15个工作日。
延期手续
在居住证有效期满前三十日至期满后十五日内，到居住地公安派出所或社区流动人口服务管理站办理延期手续。
请根据最新的政策和流程进行操作，因为政策可能会有更新。