欺负留学生，如果涉及身体伤害，根据伤害程度和具体情况，可能构成的罪名有：
故意伤害罪：
如果欺负行为导致留学生轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
寻衅滋事罪：
如果欺负行为涉及随意殴打、追逐、拦截、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物等，可能构成寻衅滋事罪。
侮辱罪：
如果欺负行为包含辱骂情节严重，对留学生的名誉造成损害，可能构成侮辱罪。
其他可能的罪行：
根据具体情况，还可能涉及其他罪行，如敲诈勒索罪、非法拘禁罪、强制猥亵罪或强奸罪等。
需要注意的是，即使行为未达到犯罪程度，根据《治安管理处罚法》，欺负行为也可能受到行政处罚，如拘留、罚款等。