鲁迅先生的留学经历如下：
1902年
鲁迅以优异的成绩毕业，被官派赴日留学。他先入东京弘文学院学习日语，后入仙台医学专门学校习医。
1904年
9月到1906年3月，鲁迅在仙台医学专门学校留学，师从藤野严九郎教授学习解剖学。
1906年
3月，鲁迅申请从仙台医科专门学校退学，得到批准，再赴东京，从事文艺运动。
1909年
8月，因母亲期望鲁迅先生从日本回国，自此结束7年留学生涯。
综上所述，鲁迅先生的留学时间是从 1902年至1909年，期间他先后在东京弘文学院和仙台医学专门学校学习，并最终弃医从文，开始从事文艺工作。