查询出国记录和案底的方法如下：
查询出国记录
可以翻看护照上的签证信息，或者在出入境办事处查询。
查询案底
一般公民：在公开的网络上是查找不到案底的，必须要到公安内网上才可以查找。如果需要查案底，必须是法律相关部门提出申请后，盖章带着相关手续才能查阅。具体查询过程可以拨打当地派出所电话或者110，申请过程会给予答复。
法律相关部门：具有查询权限，可以依法进行查询。查询时，相关单位应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
建议
准备材料：如果需要查询案底，建议提前准备好相关手续，如申请表格、身份证明等。
咨询当地公安机关：可以拨打当地派出所电话或者110，详细咨询查询流程和所需材料。
注意隐私保护：根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询。
通过以上方法，可以合法合规地查询自己的出国记录和案底。