韩国语学院留学的签证类型是 D-4签证，这种签证也被称为语言研修签证。D-4签证的最长有效期为两年，并且每次可以续签半年。在申请D-4签证时，学生需要提交相关的材料并通过审查，包括学校的入学通知书和其他必需文件。签证申请通过后，学生将获得韩国法务部出入境管理事务所颁发的签证颁发许可证。
如果学生在语学院的学习一个学期后希望继续留在韩国学习，他们可以在出入境管理事务所换取长期的语言研究D4签证。此外，如果学生希望在完成语言课程后进入韩国的本科或大专院校学习，他们可以换成D2签证。
D-4签证主要适用于在韩国语学院学习的学生，这种签证类型允许学生进行短期语言学习和研究。
综上所述，韩国语学院留学的签证是D-4签证，这是一种针对赴韩学习韩国语的短期签证，学生可以通过申请和获得该签证在韩国进行为期最长两年的语言学习。