留学校友互殴的处理方式通常包括以下几个方面：
学校纪律处分
根据《西南石油大学国际学生违纪处分办法》，打架斗殴行为可能会受到记过、留校察看等处分。
如果行为严重，可能会面临开除学籍的处罚。
法律处理
如果互殴行为造成轻微伤以上，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临拘留和罚款的行政处罚。
如果行为构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》，可能会被追究刑事责任，根据伤害程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，严重者可能面临三年以上十年以下有期徒刑。
事件调查与解决
事件调查应迅速且公正，了解事情经过并形成报告。
根据调查结果，制定解决方案，并与相关部门协商后执行。
后续安抚与教育
对受伤同学进行及时治疗，并做好事后安抚工作，消除事件在同学间的消极影响。
通过案例分析，教育其他学生，预防类似事件再次发生。
请记住，处理此类事件时应遵守法律程序和校规校纪，确保处理的公正性和合法性