出国留学时，如果母亲打算陪读，可以考虑以下几种方式：
探亲签证
父母一方或双方可以办理探亲签证，通常周期为3个月，可以连续申请。
多次往返签证
办理多次往返签证，如TRV签证，并说明访问目的是陪孩子读书。
工作签证
如果父母有意愿在留学国家工作，可以申请相应的工作签证，例如OWP携签（open work permit）。
学生签证
在某些情况下，家长可以申请学生签证，例如英国Tier 4陪读签证。
J1签证
美国留学时，家长可以申请J1签证作为陪读签证。
EB-1A或NIW移民
有才能的父母可以通过申请EB-1A杰出人才移民或NIW国家利益豁免移民获得美国绿卡，从而实现在美国长期居住。
B-2访问签证和F-2陪读签证
美国初中留学时，家长可以申请B-2访问签证或F-2陪读签证。
办理陪读签证时，通常需要准备以下材料：
护照
签证申请表格
财产证明
亲属或担保人的信函
与邀请人的关系公证书
在职证明及准假信
其他可能需要的支持文件
请根据目标国家和具体情况选择合适的陪读方式，并确保符合该国的签证政策和要求。