溥仪想留学的原因主要有以下几点：
1. 对自由的渴望：溥仪在深宫之中长大，对紫禁城外的自由生活充满向往。
2. 对外界的好奇：通过他的外国老师庄士敦，溥仪了解到紫禁城之外五彩缤纷的世界，激发了他探索外部世界的兴趣。
3. 受庄士敦影响：庄士敦的到来让溥仪对外面的世界有了更多的了解，并影响了他想要出国留学的决心。
4. 开阔眼界：溥仪希望通过留学学习新知识，开阔自己的视野。
5. 寻求支持：溥仪得到了其弟溥杰、皇后婉容等人的支持，这些因素共同促成了他想要留学的愿望。
尽管有这些愿望和计划，溥仪最终未能实现留学计划，这可能是由于遗老遗少的反对以及当时的政治环境等因素所致