小宇出国留学的原因主要有以下几点：
家庭关系不和谐：
小宇的家庭组成包括亲爸和继母，他与继母的关系不好，每天闹得不可开交。小宇的父亲因此希望他出国留学，既可以换个环境学习，躲开国内的中考，又能避免与继母的日常冲突。
学习不好：
小宇在国内的学习成绩不好，他父亲认为通过出国留学可以规避国内的中考，从而有一个新的开始。
希望见世面：
小宇的父亲希望他通过出国留学能够开阔视野，见见世面。
避免家庭冲突：
小宇出国留学还可以避免与继母蒂娜的日常冲突，让家庭关系更加和谐。
个人成长：
小宇在出国留学后，经历了一些波折，最终在朋友的鼓励下开始重新思考出国留学的意义，并决定努力争取申请美国留学，这显示了他个人成长和自我提升的愿望。
综上所述，小宇出国留学的原因是多方面的，包括家庭环境、个人学习状况、开阔视野以及个人成长的需求。