根据提供的信息，以下是新加坡留学的最佳申请时间：
小学和中学
政府中小学：需要通过AEIS考试，建议提前至少一年准备，申请时间通常在每年的1月至4月。
国际学校：一般需要提前半年左右申请，申请时间没有固定，但建议提前规划。
理工学院
O水准考试：建议高中就读期间或提前准备，申请时间在每年的6月至7月，9月或10月入读。
大学
公立大学研究生：申请时间主要集中在每年的12月至第二年的1月，8月份入学。
本科课程：
初中毕业、高一、高二在读：可申请私立高中或私立大学。
高二结业、高三在读、高三毕业：可申请私立高中或私立大学。
高考成绩优异（超过一本线60-100分）：可直接申请新加坡公立大学，建议在高二阶段开始准备语言考试。
幼儿园和小学入学
幼儿园：3岁是启蒙的最佳年龄，新加坡接受3岁孩子留学，并允许陪读。
小学入学：6周岁可免试申请小一，7周岁报考AEIS考试最容易。
综合建议
避开高峰期：夏秋季（6月至8月）是留学签约和学校审理申请文书的密集期，申请成功率相对较低，建议避开这个时间段，选择1月至4月份递交申请。
提前规划：无论是申请小学、中学还是理工学院，都应提前至少半年开始准备。
高考成绩：如果计划用高考成绩申请新加坡的本科课程，建议在高三上半学年10月先申请，拿到高考成绩后再补交。
请根据您的具体情况选择合适的申请时间，并提前做好准备。