各国收取免费留学生的原因通常包括以下几点：
提升国际化水平：
通过招收留学生，大学可以提高其国际化程度，促进文化交流和学术研究。
经济利益：
留学生成为教育产业的一部分，为接受国带来经济效益，如增加就业人口和消费市场。
外交策略：
互派留学生是加强国家间友好合作的一种方式，有助于外交关系的建立和维护。
培养未来领导者：
一些国家可能会选择性地招收外国学生，特别是那些来自重要家庭或拥有特定专业背景的学生，以培养他们对本国的情感和控制经济命脉的能力。
科技人才培养：
招收理工科等关键领域的留学生，以便他们学成后为国家增添科技人才。
弥补经费不足：
经济相对落后的国家可能会通过鼓励大学招收留学生来获得政府补贴，以弥补经费不足。
需要注意的是，虽然一些国家提供免费或低成本的教育以吸引留学生，但这并不意味着学生不需要承担任何费用。学生通常仍需支付注册费、生活费、住宿费和医疗保险等。