公务员不能随意出境留学的原因主要包括：
国家机密保护：
公务员可能接触到国家机密信息，出国可能存在泄密风险，为确保国家安全，公务员被要求不得擅自出国。
执行职责需求：
公务员的工作本质是为公众服务，出国可能影响其履行职责和工作效率，禁止出国是为了保证公务员专心履行职责。
防止腐败和滥用职权：
公务员出国可能面临收受礼品、贿赂等诱惑，也可能利用职权谋取私利，限制公务员出国有助于防止腐败和滥用职权。
审批和登记制度：
公务员因私事出国（境）需要按照组织、人事管理权限履行审批手续，实行登记备案制度。
国际关系敏感性：
在国际关系敏感时期，公务员的出境可能受到限制，以保护国家利益。
特殊岗位限制：
某些特殊岗位如国安局、保密局、警察等，因工作性质可能限制出境。
公示和审查程序：
公务员出国可能需经过严格的公示程序和外事、组织、纪委等部门的同意。
需要注意的是，公务员并非完全不能出国，而是需要遵守相关规定和程序，经过适当的审批和登记。普通公务员在遵守规定的前提下，是可以出国的。