国家招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：
文化交流和融合：
留学生来自不同的国家和文化背景，他们的到来带来了各自国家的文化、习俗和价值观。这种跨文化交流有助于增进对不同文化的理解和尊重，促进文化融合，增进国际间的友谊与和谐。
促进教育和科研发展：
留学生带来了不同的学术视角和研究方法，他们的参与丰富了教育内容和科研方法。招收留学生可以促进教育方法和科研理念的更新，推动教育创新和科研进步。同时，留学生的加入也有助于形成国际化的学术氛围，提高教学和科研质量。
增强国际竞争力：
招收留学生对于提升国家的国际竞争力有重要作用。一方面，吸引优秀留学生意味着吸引了一批具有国际化视野和专业技能的人才，这对于国家的人才储备和产业发展至关重要。另一方面，通过留学生的引进，可以扩大国际影响力，吸引更多国际资源，如资金、技术等，从而促进国家的经济发展和社会进步。
增进国际友好关系和外交影响力：
留学生是增进国际友好关系的重要桥梁和纽带。他们在国外学习期间形成的对接收国的积极印象和良好感情，有助于增强国家间的友好关系。
经济因素：
中国在境外搞援助，能帮助当地发展经济，更是给中国的庞大产能找到了市场。既然要依靠海外市场，那就需要一些和中国经济配套的本土人才来推广和扩展。这种情况下，中国就需要定向招揽大量的留学生来华。
人才储备和产业发展：
吸引优秀留学生意味着吸引了一批具有国际化视野和专业技能的人才，这对于国家的人才储备和产业发展至关重要。通过留学生的引进，可以扩大国际影响力，吸引更多国际资源，如资金、技术等，从而促进国家的经济发展和社会进步。
提升学校国际化程度：
留学生的到来会为学校注入国际元素，提升学校的国际化程度。这对于提高学校的学术水平、吸引国外学者和提升学校国际影响力都起到了积极的推动作用。
增加学校收入：
每个留学生都需要支付学费和住宿费用，这可以为学校带来可观的收入，弥补学校的一些运营费用。
推广国家形象：
留学生可以成为自己国家文化的推广者，帮助更多人了解自己的国家和文化，推荐自己的国家和学校，提高国家的形象和声誉。
综上所述，国家招收留学生的原因不仅涵盖了教育和科研层面，还包括文化交流、国际竞争力提升、外交关系增进、经济发展以及学校国际化等多个方面。