留学生来中国的时间可以追溯到几个不同的历史时期：
7世纪以前 ：日本通过中国移民传播中国文化，并在推古天皇时期开始派遣“遣隋使”和“遣唐使”以及大批留学生和留学僧到中国学习。隋朝和唐朝：
从开皇二十年（600年）至大业十年（614年），日本派“遣隋使”达5次之多，其中包含许多留学生和留学僧。唐朝时期，日本派遣了13次“遣唐使”，每次规模都很大，留学生和留学僧跟随使团到达中国学习，并在学习几年甚至几十年后回到日本传播中国文化。
近代中国
洋务运动时期：
1872年至1875年，清政府派遣4批120名幼童赴美学习，这是中国近代史上较早的官派留学生项目。
清末：开始派遣留学生到国外学习，以弥补科技落后的状况。
1847年：清政府派遣一批留学生前往美国学习科技和文化知识，其中包括严复和林则徐等著名人物。
2022年：
中国允许部分外国留学生进入或返回中国学习，例如天津茱莉亚学院、上海纽约大学、部分苏世民奖学金学生、韩国学生和30名尼加拉瓜奖学金获得者。
2024年：
中国政府在确保防疫安全的前提下，统筹考虑外国留学生返华复课事宜，具体开放时间未明确。
综上所述，留学生来中国的时间跨度从7世纪开始，经过隋唐时期、近代的洋务运动时期和清末，一直到2022年和2024年。每个时期都有其特定的历史背景和留学生政策。