当面对嫂子出国留学的情况时，以下是一些建议：
沟通与支持
与嫂子进行坦诚的沟通，了解她的计划和感受。
提供必要的情感支持，让她知道你在乎她的决定和福祉。
现实考量
认识到距离和时差可能会对关系造成影响，要有心理准备。
考虑两人的未来规划，是否有可能一起出国或者通过其他方式维持关系。
个人发展
鼓励嫂子抓住留学机会，发展个人前途。
同时，男生也应该专注于自己的成长和提升，保持个人竞争力。
公证手续
如果涉及到跨国法律文件，比如亲属关系证明，需要办理公证。
公证流程通常包括准备必要材料，如身份证、户口本、亲属关系证明等，并可能需要到公证处或通过公证云在线申办。
未来规划
讨论并规划未来，包括嫂子的留学期限和两人关系的未来走向。
如果可能，探讨一起出国的可能性，或者制定长期保持联系的计划。
请记住，每个人的情况都是独特的，这些建议可能需要根据具体情况进行调整。最重要的是保持开放和诚实的沟通，共同寻找最佳的解决方案